เกมฝึกสมอง
หน้าที่ 1 - เทคนิคคิดในใจ ง่ายเหลือเชื่อ
การค้นพบนี้เกิดจาก Swami Bharathi Krishna Tirthaji นักศึกษาชาวฮินดู ได้ทำการศึกษาในคัมภีร์พระเวทของอินเดีย(Vedas)โบราณซึ่งมี 16 สูตร ในการ บวก ลบ คูณ หาร ในปี 1965
เทคนิคการคูณเลข 11สำหรับเลข 2 หลัก
ตัวอย่าง เช่น
27x11
วิธีที่แนะนำคือ
27 นำ 2 ไว้ข้างหน้า นำ 7 ไว้ข้างหลัง เว้นช่องว่างไว้ตรงกลางก็จะได้
ดังนี้ 2 7
หลังจากนั้นก็นำเลขทั้ง 2 เลขมาบวกกัน ซึ่งได้ 9(7+2=9)
หลังจากนั้นนำ 9 ไว้ตรงกลางระหว่าง 2 กับ 7 ก็จะได้
297
แต่ถ้าเป็นเลขเยอะหล่ะทำไงดี
เช่น
89x11
วิธีนี้ก็ทำแบบที่แนะนำคือ
89
|
V
8 9
8+9
แล้วตัวเลขตรงกลางก็จะได้ 17 ผลที่ได้จะเป็นอย่างนี้ 8179 แต่ช้าก่อน ถ้าผลบวกที่ได้มากกว่า 9 ให้นำไปบวกทดในหลักต่อไป นั่นคือ 1+ 8 = 9 คำตอบคือ 979
(เครดิต :http://community.thaiware.com/thai/lofiversion/
index.php/t315499.html)
เทคนิคการคูณเลข 11สำหรับเลข 3 หลัก
เช่น 11×768= 8448
(1) ขั้นตอนแรกยกเลข 8 จาก 768 สำหรับเป็นหลักหน่วยของคำตอบ
(2) ขั้นตอนที่สองเอาเลข 8 (หลักหน่วย) + 6 (หลักสิบ) = 14 บวกแล้วมากกว่า 9 ทดไว้ในขั้นถัดไป
(3) ขั้นตอนที่สามเอาเลข 6 (หลักสิบ) + 7 (หลักร้อย) + 1 (ทดจากขั้นที่ 2) = 14 แต่ผลบวกที่ได้ยังมากกว่า 9 ดังนั้นต้องนำไปทดไว้ในขั้นถัดไป
(4) ขั้นตอนสุดท้ายเหลือเลข 7 (หลักร้อย) + 1 (ทดจากขั้นที่ 3) = 8
ดังนั้นก็จะได้คำตอบ = 8448
เทคนิคการคูณเลข 2 หลัก แบบไขว้
ยกตัวอย่าง เช่น 23 x 12
2 3
| × |
1 2
(2×1) (2×2+3×1) (3×2)
2 7 6
(1) ขั้นตอนแรกคูณตัวเลขในหลักทางซ้ายมือ เช่น (2x1=2)
(2) ขั้นตอนที่สองคูณตัวเลขในแนวเส้นทแยงมุมของทั้งสองหลัก แล้วนำมาบวกกัน เช่น (2x2) + (3x1) = 7
(3) ขั้นตอนที่สามคูณตัวเลขในหลักทางขวามือ เช่น (3x2=6)
(4) นำผลลัพธ์ที่ได้มาเรียงต่อกัน คือ 276
ป.ล. แต่ถ้าผลลัพธ์ที่ได้มีตัวใด มากกว่า 9 เช่น (49 35 12) ก็ให้นำตัวเลขแรกของผลลัพธ์ที่มากกว่า 9 นั้นมาบวกกับทางด้านซ้ายของหลักถัดไปเสมอ นั่นคือ 49+3 5+1 2 = 5262
เทคนิคเลขยกกำลัง 2 ของตัวเลข 2 หลัก ที่ลงท้ายด้วย 5
ตัวอย่างเช่น 35 ยกกำลัง 2
วิธีคิดคือ
(1) ขั้นตอนแรก ในที่นี้คือ นำเลขหลักแรก นั่นคือ เลข 3 คูณด้วยตัวเลขที่มีค่ามากกว่าตัวมันอยู่หนึ่ง ซึ่งก็คือ 4
ดังนั้นจะได้ 3x4 = 12
(2) ขั้นตอนที่สอง 5 ยกกำลัง 2 = 25 หรือสามารถจำค่า 25 ไปต่อหลังคำตอบได้เลย
ผลลัพธ์สุดท้ายของ 35 ยกกำลังสอง คือ 1,225 นั่นเอง
เทคนิคเลขยกกำลัง 2 ของตัวเลข 3 หลัก ที่ลงท้ายด้วย
ตัวอย่างเช่น 725 ยกกำลัง 2
มีวิธีคำนวณเช่นเดียวกับจำนวน 2 หลัก คือ 72 x 73 (เลขที่มากกว่า 72 อยู่ 1 ) = 5256 แล้วตามด้วย 5 ยกกำลัง 2 = 25
ผลลัพธ์สุดท้ายก็คือ 525,625
เทคนิคการคูณเลข 9, 99, 999, ....
ตัวอย่างเช่น 999x343=342657
ขอกำหนดเรียกคำดังข้างล่างเพื่อความสะดวก
Base = 999
วิธีการคิด
(1) ขั้นตอนแรกนำตัวเลขชุดที่ไม่ใช่เลข Base ลบ ด้วย 1 นั่นคือ (343-1 = 342)
(2) ขั้นตอนที่สองให้นำตัวเลขBaseไปหักออกจากผลลัพธ์ในข้อ 1 ทีละหลัก คือ (9-3)(9-4)(9-2)=657
ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ 342,657
เทคนิคยกกำลัง 2 สำหรับตัวเลขที่ใกล้ 10, 100, 1000, ...
ตัวอย่างเช่น 988 ยกกำลัง 2=976,144
Base = 988
Nearest '0' = 1000
วิธีการคิด
(1) ขั้นตอนแรกนำ (ตัวเลข Base) ลบ (ชุดตัวเลขใกล้ '0' - เลข Base)
นั่นคือ 988-(1000-988)=988-12 =976
(2) ขั้นตอนที่สอง ยกกำลัง2 ของผลต่างระหว่าง Base และ ตัวเลขใกล้ 0 นั่นคือ (1000-988)^2 = 12^2=144
ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ 976,144
เครดิต :http://dsin.blogspot.com/2008_05_01_archive.html
เทคนิคการลบเลข ทุกตัวลบจาก 9 และตัวสุดท้ายลบจาก 10
ตัวอย่างเช่น 1,000 - 357 = 643
10,000 - 1,049 = 8951
ถ้า 1,000 - 83 ให้มองว่ามี 0 อยู่ข้างหน้า
เป็น1,000 - 083 = 917
3,000 - 467 ก็ทำเหมือนกัน โดยลบตัวแรกสุดของ 3,000 ไป 1
จากนั้นก็ทำเหมือนเดิม จะได้ว่า 3,000 - 467 = 2,533
เทคนิค VERTICALLY AND CROSSWISE สำหรับตัวเลขที่น้อยกว่าฐานนิด หน่อย
ตัวอย่างเช่น 88x98
88 น้อยกว่า 100 อยู่ 12
98 น้อยกว่า 100 อยู่ 2
12x2 = 24
88-2 หรือ 98-12 ได้ 86
ดังนั้นตอบ 8,624
ดูอีกตัวอย่าง
หรือ
จากการลองดู พบว่า หลักหน่วยต้องใส่ 0 ไปให้เท่ากับ 0 ก่อนฐานด้วย
เช่น 999x998 = 997,002 เป็นต้น
สำหรับตัวเลขที่เกินเลขฐานไปหน่อย
103 x 104 = 10712
คำตอบมีสองส่วน 107 และ 12
107 คือ 103 + 4 (หรือ 104 + 3),
12 คือ 3 x 4.
107 x 106 = 11342
107+6 = 113
7x6 = 42
เทคนิค วิธีหารด้วย 9
23 / 9 = 2 เศษ 5
เลขแรกของ 23 คือ 2 ซึ่งก็คือคำตอบ
เศษ ก็แค่ 2 + 3
43 / 9 = 4 เศษ 7
134 / 9 = 14 เศษ 8
คำตอบประกอบด้วย 1,4 และ 8
1 เป็นตัวเลขตัวแรกของ 134
4 คือผลรวมของสองตัวแรก 1+ 3 = 4
8 คือผลรวมของทั้งสามตัว 1+ 3 + 4 = 8
842 / 9 = 812 เศษ 14 = 92 เศษ 14
เหลือเศษ 14 ไม่ได้ เพราะว่าหารด้วย 9
14 เยอะกว่า 9 อยู่ 5
ดังนั้น คำตอบที่ได้คือ 93 เศษ 5
หน้าที่ 2 - มหัศจรรย์ ตัวเลข
1 * 7 + 1 + 1 = 9
12 * 7 + 12 + 2 = 98
123 * 7 + 123 + 3 = 987
1234 * 7 + 1234 + 4 = 9876
12345 * 7 + 12345 + 5 = 98765
123456 * 7 + 123456 + 6 = 987654
1234567 * 7 + 1234567 + 7 = 9876543
12345678 * 7 + 12345678 + 8 = 98765432
123456789 * 7 + 123456789 + 9 = 987654321
1234567890 * 7 + 1234567890 + 90 = 9876543210
อื่นๆอีกมากมายที่ http://my.dek-d.com/Writer/story/view.php?id=314675
มหัศจรรย์ "22"
1. เขียนตัวเลข 3 หลัก ต้องไม่ซ้ำกันและและไม่มีศูนย์
(เช่น 918)
2. หลังจากนั้น กระจายตัวเลขออกเป็น 6 กลุ่ม ๆ ละ 2 ตัว เพื่อนำมาบวกกัน ได้ผลลัพธ์เท่าไรเก็บไว้ก่อน
(91+19+18+81+98+89=396)
3. หลังจากนั้นให้นำเลข 3 หลักที่เขียนไว้ครั้งแรกมาบวกกัน
(9+1+8 =18)
4. นำผลลัพธ์ของตัวเลข 6 กลุ่มหารด้วยผลบวกของตัวเลข 3 หลักที่เขียนไว้ในครั้งแรก ผลหารจะได้ตัวเลข "22" ทุกครั้ง
(396/18=22)
อ้างอิงจาก http://www.puifai.net/index.php?topic=5522.msg118550
1.618 มหัศจรรย์ที่สุดในโลก
เชื่อหรือไม่ว่าความสูงของคุณหารด้วยความสูงจากพื้นถึงสะดือเท่ากับ 1.618 แล้วยังมีอีกว่าความยาวหัวไหล่ถึงปลายนิ้วมือหารด้วยความยาวจากปลายนิ้วมือถึงข้อศอกก็เท่ากับ 1.618
ภาษากรีกโบราณเรียกว่า PHI (ฟี) หรือบางครั้งถึงกับเรียกว่า อัตราส่วนทองคำ (Gloden ratio) ความมีชื่อเสียงของลำดับฟีโบนักชีเริ่มเป็นที่รู้จักมาตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 13 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีกับชื่ออันเป็นที่มาของลำดับนี้ คือ ลีโอนาโด ฟีโบนักชี
ตัวอย่าง สัดส่วนทองคำ เช่น คงทราบว่าผึ้งตัวเมียจะมีจำนวนมากกว่าผึ้งตัวผู้เสมอ แล้วถ้าเราลองนำจำนวนทั้งหมดของผึ้งตัวเมียหารด้วยจำนวนทั้งหมดของผึ้งตัวผู้ไม่ว่ารังใดก็ตามในโลกนี้ ค่าที่ได้ก็คือ 1.618 หรือ PHI นี่แหละ
การจัดเรียงเกสรของดอกทานตะวัน ตาสับปะรด ตาลูกสน เปลือกหอยที่เป็นเกลียวรอบ ต่างก็มีอัตราส่วนของเส้นผ่าศูนย์กลางของแต่ละวงเทียบกับวงถัดไปเท่ากับ PHI ทั้งนั้น
แม้กระทั่งในตัวเราเอง จังหวะการเต้นของหัวใจคนเราจังหวะยาวจะยาวกว่าจังหวะสั้นกี่เท่า เฉลยก็คือประมาณ 1.618 เท่า ซึ่งก็คือ PHI อีกแล้วใช่ไหม
PHI ยังไปปรากฎอยู่ในงานสถาปัตยกรรมและงานศิลปะที่มีความสำคัญต่อ ประวัติศาสตร์มากมาย อย่างภาพวาดโมนาลิซา ผลงานชิ้นเอกของลีโอนาโด ดาวินชี ก็มีอัตราส่วนใบหน้าและร่างกายเท่ากับ PHI วิหารพาร์เธนอนของกรีกและพีระมิดของอียิปต์ก็ใช้ PHI ในการออกแบบโครงสร้าง
หรือแม้แต่ในงานดนตรี PHI ยังปรากฎอยู่ในโครงสร้างการวางระบบของนักประพันธ์เพลงชื่อดัง ทั้งในโซนาต้าของโมซาร์ท ซิมโฟนีหมายเลขห้าของเบโธเฟน แม้แต่ในเครื่องดนตรีคลาสสิคไวโอลิน เมื่อเรานำความยาวของฟิงเกอร์บอร์ดมาเปรียบเทียบกับความยาวของไวโอลินก็จะได้ PHI เป็นคำตอบเดียวกัน
*หมายเหตุ งานเขียนชิ้นนี้ ได้รับการคุ้มครองสิทธิตามพระราชบัญญัติคุ้มครองสิทธิทางปัญญา โดยลิขสิทธิเป็นของผู้เขียน ที่ให้เกียรตินำเผยแพร่ผ่าน วิชาการ.คอม เรามีความยินดีและอนุญาตให้ทำซ้ำหรือเผยแพร่ต่อเพื่อประโยชน์ทางการศึกษาเท่านั้น กรุณาให้เกียรติผู้เขียน โดยอ้างชื่อผู้เขียนและ วิชาการ.คอม (www.vcharkarn.com) ทุกครั้งที่ทำการเผยแพร่ต่อ ห้ามนำส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อในสื่อที่เอื้อประโยชน์ทางธุรกิจก่อนได้รับอนุญาต ขอขอบคุณที่ร่วมกันช่วยสร้างให้สังคมไทยเป็นสังคมแห่งปัญญา
การบวกเลขแบบใช้สายตาทำให้คิดเลขเร็วขึ้น
แทนที่เราต้องมานั่งบอกว่า หนึ่งบวกสอง เท่ากับสาม ให้เราพูดว่า หนึ่ง สอง สามแทน หรือสี่ บวกเจ็ดเท่ากับสิบเอ็ด ก็ให้พูดว่า สี่ เจ็ด สิบเอ็ด .. ด้วยวิธีการนี้ถ้าเราฝึกหัดบ่อยๆ จะทำให้เราบวกเลขได้เร็วยิ่งขึ้นครับ
เมื่อตอนเด็กราวๆ ป.6 เวลาผมนั่งรถไปไหนก็ตาม ก็จะนั่งมองที่ป้ายทะเบียนรถยนต์ แล้วก็บวกเลขทั้งสี่ตัวด้านขวานั้น ยิ่งรถขับเร็วเท่าไหร่ เราก็ยิ่งต้องบวกเลขให้ทันหรือจะให้สนุกขึ้นก็แข่งบวกเลขกับคนข้างๆ ก็สนุกดี หรือว่าเวลาขึ้นรถเมล์ ก็เอาตั๋วรถเมล์นี่แหละครับ มาลองบวกดูว่าได้เท่าไหร่ .. เท่านั้นยังไม่พอ
ถ้าใครเคยดูรายการ IQ180 ก็จะพบวิธีการเล่นเกมอย่างนึงคือ การเอาเครื่องหมายบวกลบคูณหารมาผสมกับเลขห้าตัวที่อยู่บนตั๋ว แล้วให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับอีกสองตัวที่เหลือ อย่างตัวอย่างนี้ ก็มีตัวเลข 89347 ทำยังไงถึงได้ค่าเท่ากับ 59 .. เฉลยคือ (8+7)*4 - (root 9 / 3) = (15*4) - (3/3) = 60 - 1 = 59
การบวกเลข 1 ถึงจำนวนที่ต้องการ
จำสูตรนี้ไปใช้ได้เลย คือ n * (n+1)/2
ให้ใช้สูตร [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย] 2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
ตัวอย่าง บวกเลข 1 ถึง 10 ก็จะได้ 10 * (10 + 1)/2 = 10 * 11/2 = 5 * 11 = 55
ลองดูนี่ก่อน
1 ถึง 100
1 ถึง 1000
--------------------------------------------------------------------------------
การบวกเลขตั้งแต่เลขอะไรก็ได้ถึงเลขอะไรก็ได้
อย่าเพิ่งงงครับ .. ตัวอย่างเช่น 5 ถึง 10 วิธีง่ายๆ ก็ทำเหมือน 1 ถึง 10 นั่นล่ะครับ แล้วลบออกด้วย 1 ถึง 4 ก็จะได้ (10 * (10+1)/2) - (4 * (4+1)/2) ..... ง่ายมั้ยล่ะครับ
ลองดูนี่ก่อน
40 ถึง 100
200 ถึง 1000
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
--------------------------------------------------------------------------------
มาเรื่องการคูณกันดีกว่า
แบบแรก คูณด้วย 10, 100 หรือ 1000
ก็เพียงแค่เอาเลขศูนย์ไปต่อท้าย เช่น 4 * 100 ก็แค่เลขสี่แล้วต่อท้ายด้วยศูนย์อีกสองตัว ก็ได้เป็น 400
ลองดูนี่ก่อน
128 * 10
132 * 100
--------------------------------------------------------------------------------
การคูณด้วย 11
ให้เติม 0 ท้ายตัวตั้ง 1 ตัว แล้วเอาตัวเดิมบวกเข้าไป เช่น 389 * 11 = 3890 + 389 = 4279
ลองดูนี่ก่อน
22 * 11
453 * 11
--------------------------------------------------------------------------------
การคูณด้วย 25
ให้เติม 0 ท้ายตัวตั้ง 2 ตัว แล้วหารด้วย 4 เช่น 349 * 25 = 349 * 100/4 = 34900/4 = 8725
ลองดูนี่ก่อน
4 * 25
25 * 25
--------------------------------------------------------------------------------
การคูณเลขที่เป็นจำนวนเดียวกันและหลักหน่วยรวมกันได้ 10
มีสองขั้นนะครับ .. ขั้นแรกให้เอาหลักหน่วยคูณกันก่อน แล้วขั้นที่สองก็เอาเลขหลักสิบที่เหมือนกันบวกหนึ่ง แล้วคูณกับตัวเอง เช่น 46 * 44 ก็ให้เอา 5 * 5 ก่อน (ซึ่งเป็นเลขหลักหน่วย) ได้ 24 เก็บไว้ขวาสุดหรือเขียนไว้ก่อนเลยก็ได้ .. ส่วนเลข 4 ก็ให้บวกเข้าไปอีกหนึ่ง ได้ 5 แล้วเอากลับไปคูณ 4 อีกทีก็จะได้เท่ากับ 20 เพราะฉะนั้นก็เอา 20 กับ 24 มาต่อกันก็จะได้ 2024 ... ง่ายๆ แค่นี้เอง ลองฝึกบ่อยๆ ดูแล้วจะจำได้เองครับ
ลองดูนี่ก่อน
25 * 25
37 * 33
117 * 113
--------------------------------------------------------------------------------
การคูณเลขเมื่อหลักหน่วยเท่ากันและหลักสิบรวมกันได้ 10
เช่น 76 * 36 จะมีอยู่สองขั้นเหมือนกัน คือเอาหลักหน่วยคูณกันก่อน ได้ 36 แล้วเอาหลักสิบคูณกันบวกด้วยหลักหน่วย ในที่นี้คือ 7 * 3 ได้เท่ากับ 21 แล้วนำไปบวกอีก 6 จะได้เท่ากับ 27 แล้วก็เอาผลลัพธ์สองตัวมาต่อกัน ก็จะได้เท่ากับ 2736
ลองดูนี่ก่อน
44 * 64
88 * 28
95 * 15
------------------------------------------------------------------------------
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)
------------------------------------------------------------------------------
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
ให้เอา 6 99.5 = 597
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 + 18 = .................. (66)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 + 130 = ................... (765)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 = ................... (675)
----------------------------------------------------------------------------------
1. การคูณเลขฝาแฝดที่ลงท้ายด้วย 5
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้น
หลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
ตัว อย่าง เลขหน้าเลขห้า เลขหน้าเลขห้า+1 (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ
25 x 25 2 2+1=3 3 x 2 = 6 625
85 x 85 8 8+1=9 9 x 8 = 72 7,225
95 x 95 9 9+1=10 10 x 9 = 90 9,025
45 x 45 4 4+1=5 5 x 4 = 20 2,025
105 x 105 10 10+1=11 11 x 10 = 110 11,025
115 x 115 11 11+1=12 12 x 11 = 132 13,225
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2. การคูณเลข 11 กับเลขใดๆ จะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!
หลักการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
คำตอบของ 11 x 15 = 165
โอเค ลองมาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?
จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?
การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
ลองอีกตัวอย่างนะครับ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
.....
1.การคูณจำนวนใดๆ ด้วย 25
1.ให้เอา 4 หารจำนวนที่เป็นคู่คูณของ 25 นั้น เขียนเป็นผลลัพธ์ไว้
2.ถ้าหารลงตัว ให้เขียน 00 ต่อท้ายผลลัพธ์
3.ถ้าเศษ 1 ให้เขียน 25 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น
4.ถ้าเศษ 2 ให้เขียน 50 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น
5.ถ้าเศษ 3 ให้เขียน 75 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น
2.การหารจำนวนใดๆ ด้วย 25
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไหร่ ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่งเป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
3.การหารเลขใดๆ ด้วย 99
1.ถ้าเอาเลข 99 หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป ให้เอาเลข หลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
4.การคูณเลขใดๆ ด้วย 99,999,9999,....
ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999 ลง 1
5.การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5
1.ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และหลักสิบไว้ก่อน
2.ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมัน คูณได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
6.การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหน้าเท่ากัน จำนวนหลังบวกกันได้ 10
1.ให้เอาเลขตัวท้ายคูณกันตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และหลักสิบไว้ก่อน
2.เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนนับที่นับต่อจากมัน
7.การคูณเลขสองหลักที่มีหลักสิบเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ
1.ให้เอาหลักหน่วยคูณกัน ตั้งผลลัพธ์หลักหน่วยไว้ (ถ้าคูณกันได้เกิน 9 ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน)
2.เอาหลักหน่วยตัวหลัง บวกกับจำนวนหน้า บวกกับตัวทดแล้วเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป ก้อจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
8.การคูณเลขสองหลักที่มีหลักหน่วยเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ
1.เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ตั้งไว้ก่อน
2.เอาเลขหลักสิบบวกกับหลักสิบ ได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์หลักสิบ ต่อจาก 1 ถ้าบวกกันได้เลขสองตัวให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน
3.เอาหลักสิบคูณหลักสิบบวกกับตัวทด ได้เท่าไร เขียนผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย หลักพันต่อไปเป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
--------------------------------------------------------------------------------
credit http://www.geniusproject.th.gs
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น